1.4 Desigualdades1.4 DESIGUALDADES
Una igualdad es una oración matemática que contiene signo de igual. Por ejemplo:
6 + 4 = 10
x + 6 = 10 Una igualdad que tiene variable ( valor desconocido o incógnita) se llama ecuación. Por ejemplo:
x + 6 = 10
Una desigualdad es una oración matemática que contiene un signo de desigualdad. Los signos de desigualdad son:
 no es igual< menor que
> mayor que
 menor o igual que mayor o igual queUna desigualdad que tiene variable se llama inecuación. Por ejemplo:
x + 3 < 7
(La punta del signo < siempre señala el menor)
Ej. 3 < 4, 4 > 3
¿Cómo resolvemos una inecuación? Para esto tenemos que observar propiedades de las desigualdades. Por ejemplo:
1 < 6
1 + 5 < 6 + 5 ¿Esto es cierto? Sí. Así que podemos sumar en ambos lados de una desigualdad y sigue cierta.
Otro ejemplo:
2 < 6
2 + -9 < 6 + -9 Esto es también cierto. Sigue cierta la desigualdad al sumar en ambos lados un número negativo.
Otro ejemplo con resta:
7 > 4
7 - 3 > 4 – 3 La desigualdad sigue siendo cierta al restar un número negativo.
Aquí tenemos otro ejemplo pero esta vez restando un número negativo en ambos lados de la desigualdad:
La desigualdad es cierta al restar un número negativo de ambos lados.
Multiplicación con números positivos:
3 < 7
3 * 6 < 7 * 6 La desigualdad es cierta al multiplicar un números positivos en ambos lados.
Multiplicación con números negativos:
Nota: La desigualdad cambia en este caso, ya que -8 no es mayor que -2. En el caso que se multiplique por un número negativos en ambos lados de una desigualdad, el signo se invierte:
-8 < - 2
Ahora, la desigualdad es cierta.
División con positivos:
La desigualdad es cierta.
División con negativos:
Si dividimos ambos lados de la desigualdad por -2
La desigualdad es falsa. Por lo tanto, debemos invertir el signo. -2 > -6 Ahora la desigualdad es cierta.
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