Para funciones de una variable , se define el incremento de como

y la diferencial de como

representa el cambio en la altura de la curva y representa la variación en a lo largo de la recta tangente cuando varía en una cantidad .

En la siguiente figura se muestra .

Figura 1: diferencial
 

Observe que se aproxima a cero más rápidamente que , ya que

y al hacer , tenemos que .

Por tanto

donde conforme .

Ahora consideremos una función de dos variables .

Si y son incrementados y , entonces el correspondiente incremento de es

Con lo cual representa el cambio en el valor de cuando cambia a .

	Definición
	Sean una función escalar y y incrementos de y de , entonces la diferencial total de la variable dependiente es